وحدة قياس مهمة ( steradian )

steradian

- The steradian (symbolized sr) is the Standard International (SI) unit of solid angular measure. There are 4 pi, or approximately 12.5664, steradians in a complete sphere.
A steradian is defined as conical in shape, as shown in the illustration. Point P represents the center of the sphere. The solid (conical) angle q, representing one steradian, is such that the area A of the subtended portion of the sphere is equal to r², where r is the radius of the sphere.

<table><tr><td> وحدة قياس مهمة ( steradian ) Steradian

</TD></TR></TABLE>
A general sense of the steradian can be envisioned by considering a sphere whose radius is one meter (r = 1m). Imagine a cone with its apex P at the center of the sphere, and that intersects the surface in a circle (shown as a red ellipse, the upper half of which is dashed). Suppose the flare angle q of the cone is such that the area A of the spherical segment within the circle is equal to one meter squared (A = 1 m²). Then the flare angle of the cone is equal to 1 steradian (q = 1 sr). The total surface area of the sphere is, in this case, 12.5664 square meters (4 pi times the square of the radius).
Based on the foregoing example, the geometry of which is independent of scale, it can be said that a solid angle of 1 sr encompasses about 1/12.5664, or 7.9577 percent, of the space surrounding a point.
The number of steradians in a given solid angle can be determined by dividing the area on the surface of a sphere lying within the intersection of that solid angle with the surface of the sphere (when the focus of the solid angle is located at the center of the sphere) by the square of the radius of the sphere.

موضوع: بالعربي الخميس 05 نوفمبر 2009, 4:33 am

الزاوية الصلبة
هي زاوية في الفضاء الثلاثي الأبعاد التي تقيس الحجم الظاهري لجسم فراغي من قبل مراقب من نقطة معينة. فإن جسم فراغي صغير قريب قد يبدو بحجم جسم ذو حجم كبير ولكنه بعيد من الناظر. الزاوية الصلبة تتناسب مع مساحة السطح، S، لمسقط الجسم على كرة متمركزة عند نقطة المراقبة، مقسومة على مربع نصف قطر تلك الكرة، R، بالعلاقة:

Ω = k S/R2

حيث Ω هي الزاوية الصلبة

S مساحة سطح مسقط الجسم على كرة متمركزة عن نقطة المراقبة

R نصف قطر الكرة

k عامل تناسب.

علاقة الزاوية الصلبة بسطح الكرة ، مشابه لعلاقة الزاوية بمحيط الدائرة. كل الاختلاف ينحصر في كون الزاوية العادية مسطحة ، أما الزاوية الصلبة فهي فراغية .هندسة فراغية

إذا اختير عامل التناسب مساويًا للواحد، تكون عندها واحدة الزاوية الصلبة وفق النظام الدولي للواحدات هي ستراديان وتختصر (sr). وهكذا تكون الزاوية الصلبة لكرة مقاسة من نقطة في داخلها هو 4π sr، والزاوية الصلبة الناتجة في مركز مكعب بالنسبة لأحد أضلاعه هي سدس هذه القيمة أي 2π/3 sr